Cho biểu thức : B = \(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B
b) So sánh B với 2
c) Tìm GTLN của A = B - \(9\sqrt{x}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 11 2019
\(a,đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
\(b,\)\(A=\left(1+\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right).\left(1-\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\left(1+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\right).\left(1-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)=1-x\)
\(c,A_{max}\Leftrightarrow1-x\)lớn nhất \(\Rightarrow x\)nhỏ nhất
Mà \(x\ge0\)\(\Rightarrow x\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x=0\)
\(\Rightarrow A_{max}=1\Leftrightarrow x=0\)
3 tháng 2 2022
a: \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1+11\sqrt{x}-11+34}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{x+\sqrt{x}+1-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+12\sqrt{x}+24}{\sqrt{x}+2}\)
b: Thay \(x=3-2\sqrt{2}\) vào P, ta được:
\(P=\dfrac{3-2\sqrt{2}+12\left(\sqrt{2}-1\right)+24}{\sqrt{2}-1+2}\)
\(=\dfrac{27-2\sqrt{2}+12\sqrt{2}-12}{\sqrt{2}+1}=5+5\sqrt{2}\)
30 tháng 7 2019
ĐKXĐ: \(x>0;x\ne1;x\ne9\)
\(B=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1-x+3}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}-3}{2}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}}\)
30 tháng 7 2019
Để B < 0 thì
\(\frac{\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}}< 0\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}-3\)và \(2\sqrt{x}\)trái dấu mà
\(2\sqrt{x}\ge0\)\(\Rightarrow\sqrt{x}-3< 0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}< 3\)
\(\Rightarrow x< 9\)
xin lỗi bạn nhé mik lớp 7